Q 7. (Ação da força magnética sobre uma corrente) Um fio de 0,5 m de comprimento está conduzindo uma corrente de 8,0 A na direção +x através de um campo magnético uniforme. de 4,0 T, direcionado paralelo ao fio. Quais são a magnitude, a direção e o sentido da força magnética atuante no fio?
Passo 1
O enunciado apresenta um fio retilíneo de comprimento L=0,5\,\mathrm{m} percorrido por uma corrente de intensidade I=8{,}0\,\mathrm{A} na direção +x. Esse fio está imerso em um campo magnético uniforme de módulo B=4{,}0\,\mathrm{T} cuja direção é paralela ao fio. O conteúdo principal aqui é a força magnética exercida sobre um condutor retilíneo imerso em um campo magnético, descrita pela lei de Laplace.
Passo 2
A fórmula que dá a força magnética sobre um segmento de fio retilíneo é
onde \boldsymbol{\ell} é o vetor cujo módulo é o comprimento do fio e direção/sentido coincidem com a corrente.
Passo 3
Neste caso, o vetor \boldsymbol{\ell} aponta em +x e o campo \mathbf{B} também está paralelo a +x. Quando dois vetores são paralelos, o produto vetorial entre eles é zero:
\boldsymbol{\ell}\times\mathbf{B} = \mathbf{0}.
Logo, a força magnética tem magnitude nula:
F = \bigl\lvert I\,\boldsymbol{\ell}\times\mathbf{B}\bigr\rvert = 0.
Como o vetor força é o vetor nulo, não há direção nem sentido definidos.
Resposta
A magnitude da força magnética é 0\,\mathrm{N}. Não há direção nem sentido, pois a força é nula.