A Ação Júnior precisa selecionar 3 novos consultores. Após as entrevistas ocorreu um fato muito interessante: há 45 candidatos com perfil muito semelhante ( 10 são da
fase, 20 estão entre a
e a
fases, e 15 estão entre a
e a
fases). Imaginando que a seleção fosse feita por sorteio.
a) Esquematize a expressão de cálculo da probabilidade de que os três sorteados sejam do mesmo grupo.
b) De acordo com a expressão da letra a, calcule a probabilidade de que os três sorteados sejam do mesmo grupo. (R.: 0,12086)
c) Esquematize a probabilidade de que sejam selecionados exatamente um de cada grupo.
d) De acordo com a expressão da letra c, calcule a probabilidade de que sejam selecionados exatamente um de cada grupo. (R.: 0,2114)
a) Esquematize a expressão de cálculo da probabilidade de que os três sorteados sejam do mesmo grupo.
b) De acordo com a expressão da letra a, calcule a probabilidade de que os três sorteados sejam do mesmo grupo. (R.: 0,12086)
c) Esquematize a probabilidade de que sejam selecionados exatamente um de cada grupo.
d) De acordo com a expressão da letra c, calcule a probabilidade de que sejam selecionados exatamente um de cada grupo. (R.: 0,2114)
Passo 1
Vamos resumir o problema: temos 45 candidatos divididos em três grupos (10 na 1ª fase, 20 entre a 2ª e a 4ª fases e 15 entre a 5ª e a 7ª fases). Vamos selecionar 3 consultores sem reposição. O conteúdo é de probabilidade clássica, usando combinações para contar eventos e espaço amostral.
Passo 2
O número total de maneiras de escolher 3 candidatos de 45 é dado por
.
Passo 3
Para calcular a probabilidade de que os três sorteados sejam do mesmo grupo, somamos as combinações de 3 elementos em cada grupo e dividimos pelo total. A expressão fica:
Agora, basta calcular cada combinação:
Passo 4
Para a probabilidade de selecionar exatamente um candidato de cada grupo, escolhemos 1 em cada:
,
e
, e dividimos pelo total de
. A expressão é:
Calculamos o numerador:
Resposta
a)
b) 0,12086
c)
d) 0,2114
b) 0,12086
c)
d) 0,2114