Seja a tabela com os dados a seguir sobre o tipo de crime e a relação entre o criminoso e a vítima.
Criminoso
Homicídio
Furto
Assalto
Total
Estranho
12
379
727
1118
Conhecido
39
106
642
787
Ignorado
18
20
57
95
Total
69
505
1426
2000
a) Suponha que UMA pessoa seja selecionada aleatoriamente do Total geral.
a. 1 - Esquematize a expressão de cálculo da probabilidade de que a pessoa tenha sido vítima de um conhecido sabendo-se que foi alvo de furto.
a. 2 - De acordo com a expressão da letra a.1, calcule a probabilidade de que a pessoa tenha sido vítima de um conhecido sabendo-se que foi alvo de furto. (R.: 106/505)
a. 3 - Esquematize a expressão de cálculo da probabilidade de que a pessoa tenha sido vítima de homicídio, sabendo-se que o criminoso é um estranho.
a. 4 - De acordo com a expressão da letra a.3, calcule a probabilidade de que a pessoa tenha sido vítima de homicídio, sabendo-se que o criminoso é um estranho. (R.: 12/1118)
b) Supondo que DUAS pessoas sejam selecionadas aleatoriamente do Total geral, uma após a outra, sem reposição. b. 1 - Esquematize a expressão de cálculo da probabilidade de que ambas as pessoas tenham sido vítimas de furto.
b. 2 - De acordo com a expressão da letra a.1, calcule a probabilidade de que ambas as pessoas tenham sido vítimas de furto. (R.: 0,0637)
Adaptado de TRIOLA, M. Introdução à Estatística, Rio de Janeiro: LTC, 1999, página 77.
Criminoso | Homicídio | Furto | Assalto | Total |
Estranho | 12 | 379 | 727 | 1118 |
Conhecido | 39 | 106 | 642 | 787 |
Ignorado | 18 | 20 | 57 | 95 |
Total | 69 | 505 | 1426 | 2000 |
a. 1 - Esquematize a expressão de cálculo da probabilidade de que a pessoa tenha sido vítima de um conhecido sabendo-se que foi alvo de furto.
a. 2 - De acordo com a expressão da letra a.1, calcule a probabilidade de que a pessoa tenha sido vítima de um conhecido sabendo-se que foi alvo de furto. (R.: 106/505)
a. 3 - Esquematize a expressão de cálculo da probabilidade de que a pessoa tenha sido vítima de homicídio, sabendo-se que o criminoso é um estranho.
a. 4 - De acordo com a expressão da letra a.3, calcule a probabilidade de que a pessoa tenha sido vítima de homicídio, sabendo-se que o criminoso é um estranho. (R.: 12/1118)
b) Supondo que DUAS pessoas sejam selecionadas aleatoriamente do Total geral, uma após a outra, sem reposição. b. 1 - Esquematize a expressão de cálculo da probabilidade de que ambas as pessoas tenham sido vítimas de furto.
b. 2 - De acordo com a expressão da letra a.1, calcule a probabilidade de que ambas as pessoas tenham sido vítimas de furto. (R.: 0,0637)
Adaptado de TRIOLA, M. Introdução à Estatística, Rio de Janeiro: LTC, 1999, página 77.
Passo 1
Temos uma tabela de contingência com tipos de crime e relação criminoso–vítima. Na letra (a) vamos usar probabilidade condicional, cuja fórmula geral é
. Na letra (b) vamos calcular a probabilidade de dois eventos em sequência sem reposição, usando
.
Passo 2
Para (a.1) e (a.2) aplicamos a fórmula condicional com
e
:
Passo 3
Para (a.3) e (a.4) aplicamos com
e
:
Passo 4
Para (b.1) e (b.2) queremos duas pessoas vítimas de furto em sequência sem reposição. A probabilidade é:
Passo 5
Calculando numericamente: