(Access/2022 - CM Rio Acima) No armário de um escritório há oito processos empilhados, sendo dois deles referentes a desvio de verba pública. Um advogado pretende analisar esses dois processos. Ele irá fazer a retirada de dois processos, um após o outro, sem ler a capa, para analisar a sua sorte. Neste caso, a probabilidade de o advogado retirar os processos de desvio de verba é de
a) 2 / 11
b) 1 / 14
c) 1 / 28
d) 1 / 4

Passo 1

Resumo do enunciado: Temos 8 processos num armário, sendo 2 deles de desvio de verba. O advogado vai tirar 2 processos, um após o outro, sem reposição, e queremos a probabilidade de que os dois sejam justamente esses de desvio de verba.
Conteúdo: Probabilidade clássica e probabilidade condicional (ou método combinatório – hipergeométrica).
O que vamos precisar:
  • Entender evento “1º processo é de desvio” e evento “2º é de desvio dado que o 1º foi de desvio”.
  • Usar a fórmula da probabilidade de interseção: P(Acap B)=P(A),P(Bmid A)

Passo 2

Definimos:
A = “o 1º processo retirado é de desvio de verba”
B = “o 2º processo retirado é de desvio de verba (dado que A ocorreu)”
Pega a ideia de probabilidade condicional:
P(Acap B)=P(A)times P(Bmid A)

Passo 3

Calculando P(A):
  • No início, há 2 processos bons (desvio) em um total de 8.
P(A)=28=14

Passo 4

Agora, supondo que o 1º já foi de desvio, sobra só 1 processo de desvio entre os 7 restantes.
P(Bmid A)=17

Passo 5

Aplicando a fórmula da interseção:
P(Acap B)=P(A)times P(Bmid A) =28times17 =256 =128

Resposta

(alternativa C)

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