According to statistical mechanics, the average kinetic energy of a particle at temperafure
is
, where
is the Boltzmann constant. What is the average de Broglie wavelength of nitrogen molecules at room temperature?
Passo 1
O enunciado pede a média do comprimento de onda de Broglie de moléculas de nitrogênio
a temperatura ambiente. O conteúdo é mecânica estatística (energia cinética média
) e de Broglie (
). Vamos relacionar energia cinética e momento, e depois usar a massa do
, a constante de Boltzmann
, a temperatura
e a constante de Planck
.
Passo 2
A energia cinética média cumpre
daí o módulo do momento quadrático médio é
e o comprimento de onda de Broglie médio é
Passo 3
A massa de uma molécula de
(
u) é
Usando
,
e
, temos:
Passo 4
Resposta
A média do comprimento de onda de Broglie das moléculas de
a
é aproximadamente
.