A certain crystal has a set of planes spaced 0.30 nm apart. A beam of neutrons strikes the Crystal at normal incidence and the first maximum of the diffraction pattern occurs at
. What are the de Broglie wavelength and kinetic energy of the neutrons?
Passo 1
O enunciado diz que temos planos cristalinos com espaçamento
nm e que o primeiro máximo de difração (ordem
) ocorre para ângulo
. Vamos usar a Lei de Bragg para obter a onda de Broglie dos nêutrons e em seguida calcular sua energia cinética elétrica não-relativística.
Passo 2
A Lei de Bragg para reflexão em cristais é
onde
é a ordem do máximo. Para
temos
Passo 3
Substituindo
nm e
, lembrando que
nm
m,
Passo 4
Para nêutrons não-relativísticos a relação de de Broglie é
e a energia cinética é
onde
é a constante de Planck e
kg é a massa do nêutron.
Passo 5
Substituindo numericamente:
Convertendo para elétron-volt (
):
Resposta
O comprimento de onda é
nm e a energia cinética é
J
meV.