Questão 1
Ainda não respondida
Vale 20 ponto(s).
A pressão e o volume de um gás ideal de moléculas diatômicas são duplicados. A razão entre a nova energia interna e a antiga, ambas medidas em relação à energia interna a 0 K, é igual a:
Escolha uma opção:
a. 1
b. 2
c. 1 / 2
d. 4
e. 1 / 4

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema nos diz que a pressão e o volume de um gás ideal diatômico são duplicados. Queremos descobrir qual é a razão entre a nova energia interna e a antiga, ambas medidas em relação à energia interna a 0 K. Para resolver isso, vamos usar as leis dos gases ideais e entender como a energia interna está relacionada à temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão,
  • V é o volume,
  • n é a quantidade de substância (número de mols),
  • R é a constante dos gases,
  • T é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Sabemos que tanto a pressão P quanto o volume V são duplicados. Vamos chamar a pressão original de P e a nova de 2P . O mesmo vale para o volume: original V e novo 2V .
Substituindo na equação dos gases ideais:
(2P)(2V) = nR T'
Simplificando o lado esquerdo:
4PV = nR T'

Passo 4

Agora, vamos comparar com a condição original:
PV = nRT
Podemos ver que:
4PV = 4 times nRT = nR T'
Portanto:
T' = 4T
Isso significa que a temperatura quadruplicou.

Passo 5

A energia interna ( U ) de um gás ideal diatômico está relacionada à temperatura pela fórmula:
U = 52 nRT
Como n , R e o fator 52 permanecem constantes, a energia interna é diretamente proporcional à temperatura:
U' = 52 nR T' = 52 nR (4T) = 4 times 52 nRT = 4U

Resposta

A razão entre a nova energia interna e a antiga é 4.

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