Questão 1
Ainda não respondida
Vale 20 ponto(s).
A pressão e o volume de um gás ideal de moléculas diatômicas são duplicados. A razão entre a nova energia interna e a antiga, ambas medidas em relação à energia interna a 0 K, é igual a:
Escolha uma opção:
a. 1
b. 2
c.
d. 4
e.
Ainda não respondida
Vale 20 ponto(s).
a. 1
b. 2
c.
d. 4
e.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema nos diz que a pressão e o volume de um gás ideal diatômico são duplicados. Queremos descobrir qual é a razão entre a nova energia interna e a antiga, ambas medidas em relação à energia interna a 0 K. Para resolver isso, vamos usar as leis dos gases ideais e entender como a energia interna está relacionada à temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de substância (número de mols), -
é a constante dos gases, -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Sabemos que tanto a pressão
quanto o volume
são duplicados. Vamos chamar a pressão original de
e a nova de
. O mesmo vale para o volume: original
e novo
.
Substituindo na equação dos gases ideais:
Simplificando o lado esquerdo:
Passo 4
Agora, vamos comparar com a condição original:
Podemos ver que:
Portanto:
Isso significa que a temperatura quadruplicou.
Passo 5
A energia interna (
) de um gás ideal diatômico está relacionada à temperatura pela fórmula:
Como
,
e o fator
permanecem constantes, a energia interna é diretamente proporcional à temperatura:
Resposta
A razão entre a nova energia interna e a antiga é 4.