Aceleração Média e Aceleração
Um veículo robótico está explorando a superfície de Marte. O módulo de aterrissagem é a origem do sistema de coordenadas e a superfície do planeta é o plano
. O veículo, que será representado por um ponto, possui componentes
e
que variam com o tempo de acordo com a seguinte relação:
c) Deduza uma expressão geral para o vetor velocidade instantânea do vetor
. Expresse a velocidade instantânea em
, usando componentes e também em termos de módulo e direção.
Um veículo robótico está explorando a superfície de Marte. O módulo de aterrissagem é a origem do sistema de coordenadas e a superfície do planeta é o plano
Passo 1
Beleza, a questão dá a posição do robozinho em Marte como
(tudo em unidades SI).
O conteúdo aqui é cálculo de derivadas: pra achar a velocidade instantânea a gente deriva cada componente em relação a
.
O conteúdo aqui é cálculo de derivadas: pra achar a velocidade instantânea
Passo 2
Velocidade instantânea é só
.
Isso significa:
Isso significa:
Aplicando a regra do poder (
):
Passo 3
Agora, em
,s:
Então
Passo 4
Pra achar o módulo e a direção:\
módulo:
módulo:
direção (ângulo
em relação ao eixo
, medido CCW):
Como
e
, o vetor fica no 2º quadrante, ou seja
Resposta
Geral:
Em
,s: