Um móvel obedece à função horária S(t)=-10-3 t+t^2(m, s) ; t >= 0.
Determine:
b) a função horária da velocidade;

Passo 1

Beleza, mano! A questão diz que um móvel tem posição dada por
S(t) = -10 - 3t + t^2(t>=0)
e pede pra gente achar a função horária da velocidade. Isso cai em CINEMÁTICA e usa CÁLCULO: a velocidade é simplesmente a derivada da posição em relação ao tempo. Vamos precisar saber o que é derivada e as regras básicas pra derivar polinômios.

Passo 2

O que é derivada aqui?
– Em termos simples, derivar significa ver como muda quando muda, ou seja, a inclinação da curva em cada instante.
– Notação: se é posição, a velocidade .
– Regras que usamos:
  1. Derivada de constante é zero: .
  2. Derivada de (a constante vezes ) é : .
  3. Derivada de é : .

Passo 3

Agora, aplica as regras termo a termo em
S(t) = -10 ;-;3t;+;t^2,
1) v(t)=0;-;3;+;2t = 2t-3, .
2) .
3) .
Somando tudo:

Resposta

boxedv(t)=2t-3(m/s)

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