Aceleração Média e Aceleração
Um veículo robótico está explorando a superfície de Marte. O módulo de aterrissagem é a origem do sistema de coordenadas e a superfície do planeta é o plano
. O veículo, que será representado por um ponto, possui componentes
e
que variam com o tempo de acordo com a seguinte relação:
(e) Ache a aceleração instantânea em
Um veículo robótico está explorando a superfície de Marte. O módulo de aterrissagem é a origem do sistema de coordenadas e a superfície do planeta é o plano
Passo 1
Beleza, temos um veículo robô em Marte cujas coordenadas são dadas por
O que a questão pede é a aceleração instantânea em
s. Isso faz parte de cinemática vetorial e, pra resolver, vamos usar derivadas: derivada de posição dá velocidade, derivada de velocidade dá aceleração.
Passo 2
Primeiro, calcula a velocidade vetorial
. Em componentes:
Aqui usamos a regra básica:
e derivada de constante é zero.
Passo 3
Agora, a aceleração é a derivada da velocidade:
. Em componentes:
Repare que
sai constante porque
era proporcional a
, e
cresce linearmente em
.
Passo 4
Só falta pôr
s: