Em um acelerador síncroton o elétron é acelerado primeiramente por um acelerador linear LINAC antes de entrar no Booster a fim de atingir velocidades próximas à velocidade da luz. Os primeiros modelos usavam no LINAC uma diferença de potencial de 50 kV para acelerar elétrons. Sabendo que a massa do elétron é
, calcule a velocidade do elétron no final do acelerador.
Passo 1
O enunciado diz que um elétron é acelerado por uma diferença de potencial de 50 kV no LINAC, ganhando energia elétrica que se converte em energia cinética. Para calcular a velocidade final, vamos usar a relação entre energia potencial elétrica e cinética no regime não relativístico:
- carga do elétron
- diferença de potencial - massa do elétron - energia cinética
Passo 2
A energia elétrica ganha pelo elétron é
e essa energia vai para a energia cinética:
Passo 3
Substituindo
,
e
:
Passo 4
Comparando com a velocidade da luz
, temos
ou seja, cerca de
de
.
Resposta
A velocidade do elétron ao final do LINAC é aproximadamente
(
).