(Serway, vol. 4, cap. 28, problema 39, pg. 1139) A função de onda, no instante
, para um elétron confinado a mover-se numa caixa unidimensional de comprimento
(ou seja,
) é dada por
.
(a) Normalize a função de onda. [Resp.:
].
(b) Calcule a probabilidade de encontrar o elétron, nesse instante, entre
e
.
Resp.:
.
(a) Normalize a função de onda. [Resp.:
(b) Calcule a probabilidade de encontrar o elétron, nesse instante, entre
Passo 1
O enunciado dá a função de onda no instante
para um elétron confinado numa “caixa” unidimensional de comprimento
:
Precisamos (1) determinar a constante de normalização
usando
e (2) calcular a probabilidade .
e (2) calcular a probabilidade
Passo 2
Normalização.
Use a identidade trigonométrica
com
, de modo que
. Então
Logo
Passo 3
Probabilidade entre
e
:
Usando de novo
,