O acetato de cálcio, Ca(CH3 CO2)2(aq), é usado para tratar pacientes com uma doença renal que eleva os níveis dos ions fosfato no sangue. O cálcio se liga aos fosfatos para que estes possam ser excretados. Se você está usando um acetado de cálcio com essa finalidade, é importante conhecer o pH da solução para evitar complicações no tratamento. Calcule o pH de uma solução 0,15 M de Ca(CH3 CO2)2(aq) em 25^circ C.

Passo 1

Beleza, aqui a gente quer descobrir o pH de uma solução de acetato de cálcio, Ca(CH₃CO₂)₂, 0,15 M a 25 °C.
Matéria: equilíbrio ácido-base (hidrólise de íons).
O que vai rolar: o íon acetato (CH₃COO⁻) é base (é a base conjugada do ácido acético), então vai reagir com a água e gerar OH⁻, deixando a solução básica.

Passo 2

Primeiro, identifica quem faz o quê:
  • Ca²⁺ é um cátion de ácido forte (pouco relevante para pH), ou seja, não hidrólisa muito.
  • CH₃COO⁻ é a base conjugada do ácido acético (pKₐ ≃ 4,76, Ka ≃ 1,8·10⁻⁵).
    Então a reação principal é:
CH3COO^- + H2O <=ftharpoons CH3COOH + OH^-

Passo 3

Agora a teoria da hidrólise de base:
A constante K_b dessa base é dada por
Kb = KwKa
onde Kb = 1,0cdot10^-141,8cdot10^-5 approx 5,6cdot10^-10 e do ácido acético é .
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Passo 4

Concentração inicial de base (CH₃COO⁻):
cada mol de Ca(CH₃CO₂)₂ libera 2 mols de CH₃COO⁻, então
[CH3COO^-]0 = 2 times 0,15 = 0,30;M
Fazemos o quadro RICE (Reagente, Início, Câmbio, Equilíbrio) para a hidrólise:
c|ccc & CH3COO^- & + & H2O & <=ftharpoons & CH3COOH & + & OH^-hline inicial (M) & 0,30 & & & & 0 & & 0 variação & -x & & & & +x & & +x equilíbrio & 0,30 - x & & & & x & & x çãí
A expressão de Kb = [CH3COOH],[OH^-][CH3COO^-] = xcdot x0,30 - x approx x^20,30, é
onde a aproximação vale se .

Passo 5

Calcula x^2 = Kb cdot 0,30 = 5,6cdot10^-10times0,30 = 1,68cdot10^-10 Longrightarrow x = raiz1,68cdot10^-10 approx 1,30cdot10^-5;M :
Isso é [OH⁻]. Agora vamos pro pOH e pH:

Passo 6

pOH = -log[OH^-] = -log(1,30cdot10^-5) approx 4,89,
pH = 14,00 - pOH approx 14,00 - 4,89 = 9,11

Resposta

O pH da solução 0,15 M de Ca(CH₃CO₂)₂ a 25 °C é aproximadamente 9,11.

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