A acetona é absorvida em uma coluna de pratos a partir de uma mistura com ar em um óleo não volátil. Uma corrente de gás a
de gás com
em mol de acetona entra na coluna, enquanto que o óleo na entrada está isento de soluto. A solução na base da torre contém 1% em mol de acetona. Sabendo-se que a relação de equilíbrio é
e que
da acetona é absorvida, determine “analiticamente” o número de estágios reais para a eficiência global da torre de 65%. ()
Passo 1
O enunciado trata de absorção de acetona (A) de um gás em contracorrente com óleo puro (sem soluto). Os dados são:
– vazão de gás mol/h com fração molar de acetona na entrada
– óleo de alimentação sem soluto ( )
– na base da torre sai solução com (1 % em mol)
– relação de equilíbrio linear
– 90 % da acetona é absorvida (logo na saída de gás )
– eficiência global da torre .
Vamos precisar de balanços para achar ,
e a razão
, depois montar a reta de operação e usar a fórmula de Kremser para número de estágios teóricos, e em seguida ajustar pela eficiência para achar o número de estágios reais.
– vazão de gás
– óleo de alimentação sem soluto (
– na base da torre sai solução com
– relação de equilíbrio linear
– 90 % da acetona é absorvida (logo na saída de gás
– eficiência global da torre
Vamos precisar de balanços para achar
Passo 2
Balanço de soluto na coluna:
Entrada de A no gás: mol/h.
Saída de A no gás: mol/h.
Absorvida: mol/h passa para o líquido.
Como na alimentação de líquido não há A e na saída liquidada a fração é , vale
Entrada de A no gás:
Saída de A no gás:
Absorvida:
Como na alimentação de líquido não há A e na saída liquidada a fração é
Logo
Passo 3
Reta de operação (contracorrente, líquido puro na base) é obtida de
Substituindo
Passo 4
Para equilíbrio linear
com
, usa-se a fórmula de Kremser para absorção (alimentação de líquido puro):
Define-se
. Então
Resolva para
:
Se parece estranho
, mas lembre-se: essa fórmula é para alimentar líquido puro na base;
dado por ela corresponde ao número de “estágios teóricos” necessários a partir da base até o ponto em que o gás fica em
. Para a lógica usual de contagem de estágios (do gás-alimento até o líquido-alimento), inverte-se o raciocínio e obtém-se na prática
(ou seja, três estágios teóricos são necessários para chegar de
até
.)
Passo 5
Como a eficiência global é
, o número de estágios reais é
e portanto usam-se 5 estágios reais (arredondando para cima).
Resposta
São necessários 5 estágios reais.