Achar as derivadas parciais das funções:
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede as derivadas parciais
e
.
O conteúdo aqui é aplicação da regra da cadeia em funções de várias variáveis e a derivada de uma função quociente .
O conteúdo aqui é aplicação da regra da cadeia em funções de várias variáveis e a derivada de uma função quociente
Passo 2
Para calcular
, definimos
de modo que
. Então, pela regra da cadeia,
Agora,
Logo,
Passo 3
Para calcular
, usamos o mesmo
. Pela regra da cadeia,
Como
, obtemos