Achar as derivadas parciais das funções:
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
. O conteúdo aqui é derivação de função em que tanto a base quanto o expoente dependem de variáveis. Para simplificar, vamos usar a reescrita
e depois aplicar a regra da cadeia.
Passo 2
Defina
, de modo que
. Para calcular
usamos
Como
segue
Passo 3
Para
aplicamos novamente a regra da cadeia em
:
Como
temos