Achar as derivadas parciais das funções:
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
em relação a
e a
.
O conteúdo aqui é a aplicação da regra da cadeia em funções de várias variáveis, lembrando que o domínio real exige .
O conteúdo aqui é a aplicação da regra da cadeia em funções de várias variáveis, lembrando que o domínio real exige
Passo 2
Vamos definir a função interna
de modo que
Pela regra da cadeia, para qualquer variável
vale
Passo 3
Agora calculamos
. Como
temos
Substituindo na regra da cadeia,
Passo 4
Em seguida calculamos
. Como
temos
Aplicando a regra da cadeia,