Achar as derivadas parciais das funções:
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função de duas variáveis
e pede as derivadas parciais
e
. Vamos usar a regra de derivação para soma e a regra do produto, tratando a variável não diferenciada como constante.
Passo 2
Para calcular
, consideramos
e
como constantes. Derivando termo a termo:
– pela regra do poder.
– , pois
é constante.
– , pois
é constante vezes
.
Somando, obtemos
–
–
–
Somando, obtemos
Passo 3
Para calcular
, consideramos
e
como constantes. Derivando termo a termo:
– .
– .
– .
Portanto,
–
–
–
Portanto,