Achar
, se
Passo 1
O enunciado pede encontrar uma função
cuja derivada parcial em relação a
é
O conteúdo necessário é integrar essa expressão em relação a
, tratando
como constante, e depois adicionar a “constante” de integração, que neste caso pode depender de
.
Passo 2
Integramos em
:
Como
é constante, escrevemos
Passo 3
Ao integrar uma derivada parcial em
, acrescentamos uma função arbitrária de
, digamos
. Logo, a solução geral é
Resposta
onde
é função arbitrária de
.