Achar a energia cinética do movimento térmico das moléculas que há em 1 g de ar a temperatura de 15^circ C.
Considerar que o ar como um gás homogêneo cuja molécula grama tem uma massa mu=29 Kg / Kmol.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de energia cinética do movimento térmico das moléculas no ar. A gente precisa saber como calcular a energia cinética das partículas em um gás, usando conceitos de termodinâmica. Para isso, vamos precisar das fórmulas da energia cinética média das moléculas e também entender um pouco sobre molaridade e temperatura em Kelvin.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de termodinâmica usamos Kelvin. A fórmula é T = 15 + 273,15 = 288,15 , K .

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de matéria em 1 grama de ar. Sabemos que a massa molar ( n = massamu ) do ar é n = 1 , g29 , g/mol approx 0,03448 , mol . Usamos a fórmula:

Passo 4

Em seguida, vamos usar a fórmula da energia cinética média para um gás ideal:
KE = 32 n R T
Onde:
  • é o número de mols
  • é a constante dos gases
  • é a temperatura em Kelvin

Passo 5

Substituindo os valores que já temos na fórmula:
KE = 32 times 0,03448 , mol times 8,314 , J/(mol·K) times 288,15 , K

Passo 6

Vamos fazer as contas passo a passo:
32 = 1,5
1,5 times 0,03448 = 0,05172
0,05172 times 8,314 = 0,429 , J/K
0,429 times 288,15 = 123,6 , J

Resposta

A energia cinética do movimento térmico das moléculas em 1 g de ar a 15°C é aproximadamente 124 J.

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