1 kmol de anidrido carbônico se encontra à temperatura de 1000^circ C. Achar a pressão deste gás considerando que o gás é real: Resolver este problema para o volume V1=1 m^3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema nos diz que temos 1 kmol de anidrido carbônico (que é o CO₂) a uma temperatura de . A gente precisa descobrir qual é a pressão desse gás quando ele está em um volume de . Para resolver isso, vamos usar conceitos de gases reais, que são mais precisos que os ideais para gases em condições específicas. Vamos precisar da equação de estado dos gases reais, como a equação de van der Waals.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação de van der Waals, que ajusta a equação dos gases ideais levando em conta o volume das moléculas e as forças intermoleculares. A equação é:
( P + a n^2V^2 ) (V - n b) = R T
Aqui:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de moles,
  • é a temperatura,
  • é a constante dos gases,
  • e são constantes específicas para cada gás.

Passo 3

Vamos reunir os valores que temos e os que precisamos encontrar:
  • ,
  • (convertendo para Kelvin),
  • ,
  • ,
  • As constantes e para o CO₂ são aproximadamente e . Vamos converter essas unidades para compatíveis com o SI:
    • ,
    • .

Passo 4

Vamos substituir os valores na equação de van der Waals:
( P + a n^2V^2 ) (V - n b) = R T
Substituindo:
( P + 3.59 times 10^-3 times (1000)^21^2 ) (1 - 1000 times 4.27 times 10^-5) = 8.314 times 1273

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Calcular 3.59 times 10^-3 times 10000001 = 3.59 , Pa :
1000 times 4.27 times 10^-5 = 0.0427 , m^3
  1. Calcular 1 - 0.0427 = 0.9573 , m^3 :
8.314 times 1273 approx 10574.862 , J
  1. Calcular :
  1. Calcular :

Passo 6

Agora, substituímos tudo de volta na equação:
(P + 3.59) times 0.9573 = 10574.862
Isolando P + 3.59 = 10574.8620.9573 approx 11040.8 , Pa :
P = 11040.8 - 3.59 approx 11037.21 , Pa

Resposta

A pressão do anidrido carbônico a e é aproximadamente .

Exercícios relacionados