Achar a equação da esfera de centro em
e raio 4 u.c.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de geometria analítica onde precisamos encontrar a equação de uma esfera. O enunciado nos dá o centro da esfera em
e o raio igual a 4 unidades de comprimento. Para resolver isso, vamos usar a fórmula geral da equação da esfera.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da equação de uma esfera. Se o centro da esfera é
e o raio é
, então a equação da esfera é:
Passo 3
No nosso caso, o centro da esfera é
. Isso significa que
,
e
. E o raio
é 4.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da esfera. Substituindo
,
,
e
, temos:
Passo 5
Simplificando os sinais:
Resposta
A equação da esfera é: