Achar as equações de cada uma das caras do tetraedro de vêrtices
e
Passo 1
O enunciado dá um tetraedro com vértices
e pede as equações das quatro faces (planos) que passam por cada trio de pontos. Para cada face, vamos (1) formar dois vetores no plano, (2) calcular o vetor normal por produto vetorial e (3) usar a forma
para obter
.
Passo 2
Face
: escolha
como ponto de referência.
O vetor normal é
Logo a equação é
Passo 3
Face
: use
.
Então
A equação é
Passo 4
Face
: use
.
Logo
A equação é
Passo 5
Face
: use
.
Então
A equação é
Resposta
As equações das faces do tetraedro são:
,
,
e
.