Achar, se existir, o limite
Exercicio 4.5
Exercicio 4.5
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo é cálculo de limite em duas variáveis e vamos usar coordenadas polares para investigar a dependência em
e em
.
Passo 2
Fazendo a substituição para coordenadas polares
temos
Logo o numerador vira
Passo 3
O denominador em polares é
Portanto a expressão original fica
Passo 4
Como o fator
é uma função limitada de
, ao fazermos
a expressão inteira tende a
Resposta
O limite existe e vale
.