Achar uma expressão para a corrente senoidal de 400 Hz que tem um pico positivo de
no instante
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para a gente achar a expressão de uma corrente senoidal de frequência 400 Hz, que atinge seu valor máximo de 2,3 A exatamente no instante
ms. Isso é conteúdo de sinais senoidais: amplitude, frequência (ou pulsação) e defasagem (fase) para ajustar o pico no tempo certo. Vamos precisar da forma geral
e da condição de que em
ms o seno vale 1 (porque é pico positivo).
Passo 2
Escrevendo a forma geral da corrente senoidal:
Aqui:
-
é a amplitude (o pico), -
é a pulsação (rad/s), -
é a defasagem (fase inicial).
Passo 3
Já sabemos a amplitude:
A. Então fica
Passo 4
A pulsação
se relaciona com a frequência
assim:
Como
Hz,
Passo 5
Agora a condição do pico: em
ms,
deve ser
A, ou seja o seno vale 1. Logo:
Substituindo
e
:
Então
Para o seno ser 1, o argumento tem que ser
. Escolhendo o
(fase principal):
Passo 6
Pronto, achamos a fase inicial
rad. Agora é só montar a expressão completa: