Uma corrente senoidal atinge o seu primeiro máximo negativo -50 A em , tendo um período . Escreva a equação senoidal da corrente.
Passo 1
Resumo do enunciado: a questão diz que uma corrente senoidal chega ao seu primeiro valor máximo negativo de –50 A em ms, e o período dessa senóide é ms. Precisamos achar a expressão .
Conteúdo da matéria: sinais senoidais – forma geral, amplitude, frequência (ou pulsação) e defasagem de um seno.
O que vamos precisar:
A forma geral .
Saber que é o valor máximo positivo da corrente.
Calcular a pulsação .
Achar a fase usando a condição de máximo negativo.
Passo 2
Determinar a amplitude .
– A função seno atinge –1 exatamente quando a corrente é o seu valor negativo máximo.
– Se em temos ,A, então
e nesse instante. Logo ,A.
Passo 3
Calcular a pulsação omega = 2piT = 2pipi ms = 2 radms .
– O período é ,ms.
– Convertendo para radiano por milissegundo:
Passo 4
Achar a defasagem omega,t0 + varphi = 3pi2 Longrightarrow 2cdot7pi8 + varphi = 3pi2 .
Queremos 7pi4 + varphi = 3pi2 Longrightarrow varphi = 3pi2 - 7pi4 = -pi4 em ms.
Sabemos que quando ou . Vamos usar a forma pois é positiva e mais simples: