Achar
e
, se
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
no ponto
. Vamos usar a regra da cadeia para derivada de raiz quadrada e calcular primeiro as derivadas de dentro.
Passo 2
Defina
então
Pelo regra da cadeia,
Como
segue
Passo 3
De modo análogo, para
temos
e
Logo
Passo 4
Agora avaliaremos em
. Primeiro calcule
então o denominador comum
. Assim,