Achar o limite do ângulo interno de um polígono regular de
-lados, quando
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o limite do ângulo interno de um polígono regular de
lados, quando
. O conteúdo envolve a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono e o cálculo de limite de uma sequência numérica.
Passo 2
Sabemos que a soma dos ângulos internos de um polígono convexo de
lados vale
Como o polígono é regular, todos os ângulos internos são iguais. Logo, cada ângulo interno
satisfaz
Passo 3
Vamos simplificar a expressão de
:
Passo 4
Para calcular o limite quando
, observamos que
Portanto,
Resposta
O limite do ângulo interno é
.