Achar os limites das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo é limite de função de duas variáveis. Para esses casos, usamos coordenadas polares, pois
depende só de
.
Passo 2
Em coordenadas polares temos
logo a função vira
Passo 3
Simplificando a parte logarítmica,
então
Alternativamente, colocando
(porta de entrada positiva), obtemos a forma univariada
Passo 4
É conhecido que
pois
e
de modo que o produto tende a zero.