Noções de conjuntos
Uma firma possui 100 empregados.
optaram por um plano de assistência médica A, 10% optaram pelo plano B. 50% optaram por nenhum plano. Os demais empregados assinaram provisoriamente os dois planos. Desenhe o diagrama de Venn correspondente.
Uma firma possui 100 empregados.
Passo 1
O enunciado diz que há 100 empregados e que:
– optaram pelo plano A
– optaram pelo plano B
– não optaram por nenhum plano
– os demais (isto é, o que falta para completar ) assinaram ambos os planos.
Queremos montar o diagrama de Venn com as quatro regiões: apenas A, apenas B, ambos e nenhum.
–
–
–
– os demais (isto é, o que falta para completar
Queremos montar o diagrama de Venn com as quatro regiões: apenas A, apenas B, ambos e nenhum.
Passo 2
Seja
a porcentagem que assinou ambos os planos. Como as quatro parcelas somam
, temos
Logo:
– Apenas A:
– Apenas B:
– Ambos:
– Nenhum:
– Apenas A:
– Apenas B:
– Ambos:
– Nenhum:
Passo 3
Convertendo em número de empregados (multiplicando cada porcentagem por 100):
– Apenas A: funcionários
– Apenas B: funcionários
– Ambos os planos: funcionários
– Nenhum plano: funcionários
– Apenas A:
– Apenas B:
– Ambos os planos:
– Nenhum plano:
Em seguida, basta desenhar dois círculos que se cruzam (um para A e outro para B) e atribuir em cada região os valores calculados, deixando
fora dos círculos.
Resposta
Diagrama de Venn (valores em número de funcionários):
/ \
30 / 10 \ 10
/ (A∩B )\
\ /
_______/
30 / 10 \ 10
/ (A∩B
\ /
_______/
Fora dos círculos: 50 funcionários (nenhum plano).