Noções de conjuntos
Uma firma possui 100 empregados. 30 \% optaram por um plano de assistência médica A, 10% optaram pelo plano B. 50% optaram por nenhum plano. Os demais empregados assinaram provisoriamente os dois planos. Desenhe o diagrama de Venn correspondente.

Passo 1

O enunciado diz que há 100 empregados e que:
30\% optaram pelo plano A
10\% optaram pelo plano B
50\% não optaram por nenhum plano
– os demais (isto é, o que falta para completar 100\%) assinaram ambos os planos.
Queremos montar o diagrama de Venn com as quatro regiões: apenas A, apenas B, ambos e nenhum.

Passo 2

Seja x\% a porcentagem que assinou ambos os planos. Como as quatro parcelas somam 100\%, temos
30 + 10 + 50 + x = 100
90 + x = 100
x = 10.
Logo:
– Apenas A: 30\%
– Apenas B: 10\%
– Ambos: 10\%
– Nenhum: 50\%

Passo 3

Convertendo em número de empregados (multiplicando cada porcentagem por 100):
– Apenas A: 30 funcionários
– Apenas B: 10 funcionários
– Ambos os planos: 10 funcionários
– Nenhum plano: 50 funcionários
Em seguida, basta desenhar dois círculos que se cruzam (um para A e outro para B) e atribuir em cada região os valores calculados, deixando 50 fora dos círculos.

Resposta

Diagrama de Venn (valores em número de funcionários):

/ \
30 / 10 \ 10
/ (A∩B =10)\
\ /
_______/
Fora dos círculos: 50 funcionários (nenhum plano).

Exercícios relacionados