Dados os conjuntos A=\{1,3,4\}, B= \{-2,1\} e C=\{-1,0,2\}, represente pelos elementos e pelo gráfico cartesiano os seguintes produtos:
i) A \times B

Passo 1

O enunciado dá os conjuntos
A = \{1,3,4\},\quad B = \{-2,1\}
e pede o produto cartesiano A \times B. Vamos usar a definição:
A \times B = \{(a,b)\mid a\in A,\;b\in B\}.

Passo 2

Aplicando essa definição, combinamos cada elemento de A com cada elemento de B. Assim obtemos
A \times B = \{(1,-2),\,(1,1),\,(3,-2),\,(3,1),\,(4,-2),\,(4,1)\}.

Passo 3

Para representar no plano cartesiano, tomamos o eixo x com as abscissas 1,3,4 e o eixo y com as ordenadas -2,1. Em seguida plotamos os seis pontos:
  • (1,-2) e (1,1)
  • (3,-2) e (3,1)
  • (4,-2) e (4,1)

Resposta

A \times B = \{(1,-2),\,(1,1),\,(3,-2),\,(3,1),\,(4,-2),\,(4,1)\}.

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