Achar o primeiro termo e a razão de uma progressão geométrica, sabendo que o segundo termo vale 9 e o quinto termo é 243.

Passo 1

O enunciado pede o primeiro termo e a razão de uma progressão geométrica sabendo que a2 = 9 e a5 = 243. O conteúdo aqui é progressão geométrica, cuja fórmula geral é
an = a1,r^n-1

Passo 2

Aplicando para n=2, obtemos
a2 = a1,r = 9

Passo 3

Aplicando para n=5, obtemos
a5 = a1,r^4 = 243

Passo 4

Dividindo a equação de n=5 pela de n=2 para eliminar a1, temos
a1,r^4a1,r = r^3 = 2439 = 27,
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r = raiz[3]27 = 3

Passo 5

Substituindo r = 3 em a1,r = 9, resulta
a1 = 93 = 3

Resposta

O primeiro termo é a1 = 3 e a razão é r = 3.

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