Achar o termo geral de uma sequência de uma progressão geométrica sabendo que o terceiro termo é 18.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos o termo geral de uma progressão geométrica (PG), ou seja, uma sequência
em que cada termo é obtido multiplicando o anterior por uma razão comum
. Sabemos apenas que o terceiro termo
vale
. Para resolver, usaremos a fórmula do termo geral de uma PG e a relação entre
,
e
.
Passo 2
Recordando que o termo geral de uma PG é dado por
onde
é o primeiro termo e
é a razão. Em particular, para
temos
Passo 3
Como
, equacionamos
e isolamos
:
Passo 4
Substituímos
na fórmula geral
:
Resposta
O termo geral da PG é