Calcular a soma desde o a15 termo até o termo a40 (ambos incluindos)de uma progressão aritmética cujo o termo geral é an=2 n-3

Passo 1

O enunciado nos dá a PA de termo geral \r
an = 2n - 3 \r
e pede a soma de termos consecutivos do 15.º ao 40.º termo. Para isso, vamos usar a fórmula de soma de n termos de uma PA:\r
Sn = n2,(a1 + an), \r
onde a1 é o primeiro termo do trecho considerado e an é o último.

Passo 2

Calculando a15 e a40: \r
a15 = 2cdot 15 - 3 = 27
a40 = 2cdot 40 - 3 = 77

Passo 3

O número de termos do trecho de 15 a 40 é \r
n = 40 - 15 + 1 = 26

Passo 4

Aplicando a fórmula de soma com n=26, a1=27 e an=77: \r
S26 = 262,(27 + 77) = 13 cdot 104 = 1352

Resposta

1352

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