Achar uma representação em série de potencias para:
Passo 1
O enunciado pede uma expansão em série de potências de
ou seja, queremos escrever
como
O conteúdo principal é usar a série geométrica
Passo 2
Reescrevemos
de modo a usar a forma
:
Aqui identificamos
.
Passo 3
Aplicando a fórmula da série geométrica com
, obtemos
Passo 4
A condição de convergência da série geométrica é
, ou seja