Achar a solução geral das seguintes equações diferenciais para função y=y(x) :
8 .) \frac{d y}{d x}=\frac{y-x}{x-2 y}, x>0
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
\frac{dy}{dx}=\frac{y - x}{\,x - 2y\,},\quad x>0
e pede a solução geral y=y(x). Como o numerador e o denominador são funções lineares de x e y do mesmo grau, isso é uma equação homogênea de grau 0. Podemos usar o método da substituição