Achar o termo geral das sequência abaixo:
(a) 1,5,9,13, cdots uma P.A

Passo 1

O enunciado nos dá a sequência 1,5,9,13,dots e diz que é uma progressão aritmética (P.A.). Para achar o termo geral de uma P.A., precisamos do primeiro termo a1 e da razão d.

Passo 2

Calculamos as diferenças entre termos consecutivos para encontrar a razão:
5 - 1 = 4, 9 - 5 = 4, 13 - 9 = 4
Como todas as diferenças são iguais, de fato temos uma P.A. com
d = 4

Passo 3

A fórmula geral de uma P.A. é
an = a1 + (n-1),d
Aqui a1 = 1 e d = 4.

Passo 4

Substituindo na fórmula,
an = 1 + (n-1)cdot 4 = 1 + 4n - 4 = 4n - 3

Resposta

an = 4n - 3

Exercícios relacionados