Achar o termo geral das sequência abaixo:
(e) 2 / 3,4 / 9,8 / 27,16 / 81, cdots uma P.G

Passo 1

O enunciado nos dá a sequência tfrac23, tfrac49, tfrac827, tfrac1681, ldots, que é uma progressão geométrica (P.G.). Para resolver, precisamos identificar o primeiro termo a1, a razão r (quociente entre termos consecutivos) e usar a fórmula do termo geral de uma P.G.:
an = a1,r^n-1

Passo 2

Calculamos a razão r dividindo o segundo termo pelo primeiro:
r = tfrac49tfrac23 = 49cdot32 = 23
O primeiro termo é a1 = tfrac23

Passo 3

Aplicando a fórmula do termo geral:
an = a1,r^n-1 = 23l(23r)^n-1 = l(23r)^n

Resposta

an = l(tfrac23r)^n

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