Achar o termo geral das sequência abaixo:
(f)
(f)
Passo 1
O enunciado pede o termo geral da sequência
Aqui o conteúdo é reconhecimento de padrão em sequências: vamos identificar como variam o numerador e o denominador em função do índice .
Aqui o conteúdo é reconhecimento de padrão em sequências: vamos identificar como variam o numerador e o denominador em função do índice
Passo 2
Observe o numerador dos termos:
Esses números são perfeitos quadrados, respectivamente . Logo, para o
-ésimo termo, o numerador é
.
Esses números são perfeitos quadrados, respectivamente
Passo 3
Agora o denominador dos termos:
Começa em quando
e cresce de 1 em 1. Isso significa que o denominador do
-ésimo termo é
.
Começa em
Passo 4
Com numerador
e denominador
, o termo geral
fica
Para conferir, em
obtemos
, em
temos
e assim por diante.