Derivadas:
(3 x^wed>= 2-x+1) * e^wed>= x

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x)=l(3x^2 - x + 1r)e^x
Para isso vamos usar a regra do produto, sabendo que
ddxe^x = e^x
e
ddx(3x^2 - x + 1)=6x-1.

Passo 2

Definimos
u(x)=3x^2 - x + 1,
v(x)=e^x
Logo, suas derivadas são
u'(x)=6x-1,
v'(x)=e^x

Passo 3

Pela regra do produto,
f'(x)=u'(x),v(x)+u(x),v'(x)

Passo 4

Substituindo as expressões de u, u', v e v':
f'(x)=(6x-1)e^x+(3x^2 - x + 1)e^x
Fatorando e^x:
f'(x)=e^xl((6x-1)+(3x^2 - x + 1)r) =e^xl(3x^2+5xr)

Resposta

f'(x)=e^xl(3x^2+5xr)

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