Achar a transformada inversa de Laplace das funções.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
O conteúdo principal aqui é decomposição em frações parciais e uso da tabela básica
.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador:
Passo 3
Escrevemos a decomposição em frações parciais:
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 4
Para encontrar
e
, escolhemos valores convenientes de
:
Logo
Passo 5
Agora aplicamos a transformada inversa termo a termo:
Portanto, para
,