Achar um vetor unitário perpendicular a
e
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente achar um vetor unitário que seja perpendicular aos vetores
Isso é sobre produto vetorial (cross product) e depois normalização (transformar em vetor unitário). A ideia é:
- usar o produto vetorial para achar um vetor perpendicular a A e B;
- achar o comprimento (norma) desse vetor;
- dividir o vetor pela norma pra ficar de comprimento 1.
Passo 2
Vamos calcular o produto vetorial
Lembra que em coordenadas
e o produto vetorial dá
Vamos calcular cada parte:
- Para
: . - Para
: , mas tem o sinal “menos” na frente, então fica . - Para
: .
Logo
Passo 3
Agora encontramos a norma de
, que é
Isso é o “tamanho” do vetor
.
Passo 4
Pra deixar o vetor com comprimento 1, dividimos
pela sua norma:
Esse
é perpendicular a
e a
, e tem módulo 1.