Sejam: mathbfu=3 i-2 j+k e mathbfv=7 i+j-3 k. Encontre:
u+v

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos dois vetores em 3D:
u = 3i - 2j + k e v = 7i + j - 3k
Isso é Geometria Analítica (ou Álgebra Vetorial). O que vamos precisar aqui é a regra básica de soma de vetores: somar componente a componente.

Passo 2

Antes de sair somando, vamos lembrar o que é soma de vetores. Se você tem
a = a1i + a2j + a3k e b = b1i + b2j + b3k,
a soma é
a + b = (a1 + b1)i + (a2 + b2)j + (a3 + b3)k
Ou seja, cada “coordenada” se soma separadamente.

Passo 3

Vamos aplicar isso em u e v:
  • Na direção i: 3 + 7 = 10.
  • Na direção j: -2 + 1 = -1.
  • Na direção k: 1 + (-3) = -2.
Portanto
u + v = 10i - 1j - 2k

Resposta

boxedu + v = 10i - j - 2k

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