Determine as primitivas para as funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar as primitivas (ou antiderivadas) da função
.
Isso faz parte de Cálculo I, mais especificamente do tópico de integração de funções pela regra da potência. Para resolver, a gente só precisa saber:
Isso faz parte de Cálculo I, mais especificamente do tópico de integração de funções pela regra da potência. Para resolver, a gente só precisa saber:
- Como reescrever raiz como potência;
- A regra geral de integração de potências, que diz que
Passo 2
Primeiro reescreve a função em forma de potência.
Agora, queremos calcular
Passo 3
Aplicando a regra da potência com
:
- Soma 1 ao expoente:
. - Divide por esse novo expoente:
Passo 4
É só simplificar a fração:
. Então a primitiva fica
Resposta
A família de primitivas de
é