Ache o ângulo entre cada par de vetores:
e
Passo 1
Beleza, a questão pede pra gente encontrar o ângulo formado entre dois vetores no plano:
- Vetor
- Vetor
Conteúdo: produto escalar e norma de vetores.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Saber que
. - Calcular as normas
e com . - Usar a fórmula
. - Aí é só achar
.
Passo 2
Vamos primeiro o produto escalar:
Produto escalar é só multiplicar as componentes correspondentes e somar.
Passo 3
Agora as normas (comprimentos) de cada vetor:
Passo 4
Com isso, usamos a fórmula do cosseno do ângulo:
Pra achar
, aplicamos arco cosseno:
Se você colocar isso na calculadora (modo grau), dá aproximadamente
.
Resposta
O ângulo entre
e
é cerca de
.