Três vetores são dados por
,
e
. Determine
Passo 1
Então, olha só o que a gente tem: três vetores
A pergunta é: calcula
.
Matéria envolvida: soma de vetores e produto vetorial (cross product). Vamos precisar entender como somar componentes de vetores e usar a regra do determinante 3×3 pra achar o produto vetorial.
Matéria envolvida: soma de vetores e produto vetorial (cross product). Vamos precisar entender como somar componentes de vetores e usar a regra do determinante 3×3 pra achar o produto vetorial.
Passo 2
Primeiro a gente soma
componente a componente:
Chama esse vetor de
.
Passo 3
Agora fazemos
. Se a gente escrever em forma de matriz, fica:
Lembrando que isso dá:
Calculando cada pedacinho:
- Para
: . - Para
: , mas lembra do sinal “-” na frente do , então fica . - Para
: .
Juntando: