Ache os ângulos entre os planos:
d)
e
d)
Passo 1
Temos duas faces planas no espaço tridimensional dadas por
e
. O conteúdo aqui é cálculo do ângulo entre planos, que se define como o complemento do ângulo entre suas normais, mas como usual usamos diretamente o ângulo entre as normais.
Passo 2
Identificamos os vetores normais a cada plano. Para
a equação é
, então
Para
a equação é
, logo
Passo 3
O cosseno do ângulo
entre as normais (e portanto entre os planos) vem de
Calculamos o produto interno e as normas:
Passo 4
Substituindo em
temos
Isso implica
Resposta
O ângulo entre os planos
e
é
.