Ache as distâncias entre os pontos e as retas dadas:
b) (-2,5) a 7 x+3=0.

Passo 1

O enunciado pede a distância do ponto (-2,5) à reta dada por 7x+3=0. O conteúdo aqui é a distância de um ponto a uma reta no plano cartesiano, e vamos usar a fórmula geral.

Passo 2

A fórmula para a distância de um ponto (x0,y0) à reta Ax+By+C=0 é
d = lvert A x0 + B y0 + CrvertraizA^2 + B^2

Passo 3

Na reta 7x+3=0 temos A=7, B=0 e C=3. No ponto (x0,y0)=(-2,5) substituímos:
A x0 + B y0 + C = 7cdot(-2) + 0cdot5 + 3 = -14 + 3 = -11
Logo, o valor absoluto é lvert -11rvert = 11.

Passo 4

O denominador é
raizA^2 + B^2 = raiz7^2 + 0^2 = raiz49 = 7
Portanto a distância é
d = 117

Resposta

tfrac117

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