Ache as antiderivadas usando substituição e as regras básicas para antidiferenciação.
, dica
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente quer encontrar a antiderivada da função
usando substituição, que é um método para integrar compostos de forma mais simples.
Passo 2
Definição da substituição: seja
. Calculamos o diferencial:
Isolando
temos
.
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
:
Passo 4
Aplicação da regra básica de potência para antiderivação: para
. Aqui
, então
Passo 5
Substituindo de volta
para obter a antiderivada em função de
: