Ache as antiderivadas usando substituição e as regras básicas para antidiferenciação.
, dica
Passo 1
Resumindo o problema: queremos calcular a antiderivada de
usando o método de substituição com
. O conteúdo envolvido é integração por substituição e aplicação da regra de potências para antiderivação.
Passo 2
Derivando
em relação a
:
Logo, podemos escrever
. Substituindo isso na integral original, temos
Passo 3
Aplicando a regra de potência para antiderivação:
Multiplicando pelo fator
obtido na substituição, ficamos com
Passo 4
Voltando à variável original: substituímos
e obtemos a antiderivada final como